Bilder i sosiale medier synes å vise store flammer og høye søyler med røyk.
Et lagerbygg tilhørende postselskapet Nova Posjta er truffet, opplyser selskapet. Ingen ansatte er skadd.
Odesa-guvernør Oleh Kiper skriver på Telegram at det foreløpig er meldt om 13 sårede, og at det er en kraftig brann der raketten traff.
Det ble også tidligere onsdag meldt om et større angrep mot Odesa. Byen ligger sørvest i Ukraina, ved bredden av Svartehavet og blir jevnlig utsatt for russiske angrep. Åtte personer er drept de to siste dagene, ifølge lokale myndigheter.